若实数a、b满足a分之b+b分之a=2,则a²+4ab+b²分之a²+ab+b²的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 22:41:25
若实数a、b满足a分之b+b分之a=2,则a²+4ab+b²分之a²+ab+b²的值为多少若实数a、b满足a分之b+b分之a=2,则a²+4ab+b&

若实数a、b满足a分之b+b分之a=2,则a²+4ab+b²分之a²+ab+b²的值为多少
若实数a、b满足a分之b+b分之a=2,则a²+4ab+b²分之a²+ab+b²的值为多少

若实数a、b满足a分之b+b分之a=2,则a²+4ab+b²分之a²+ab+b²的值为多少
由b/a+a/b=2,(a^2+b^2)/(ab)=2,a^2+b^2=2ab,(a^2+ab+b^2)/(a^2+4ab+b^2)=(2ab+ab)/(2ab+4ab)=3ab/(6ab)=1/2

a分之b+b分之a=2 两边同时乘以ab
a²+b²=2ab
(a-b)²=0
a=b
(a²+4ab+b²)分之(a²+ab+b²)
=6a²分之(3a²)
=2分之1(a-b)²=0 a=b (a²+4ab+b²)分之(...

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a分之b+b分之a=2 两边同时乘以ab
a²+b²=2ab
(a-b)²=0
a=b
(a²+4ab+b²)分之(a²+ab+b²)
=6a²分之(3a²)
=2分之1

收起

由题意可知:(a-b)^2=0 因此:a=b
故答案为:1/2