已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x大于0,y大于0,若a·b=4,则1/x+2/y的最小值为?尽可能详细一些.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 06:29:16
已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x大于0,y大于0,若a·b=4,则1/x+2/y的最小值为?尽可能详细一些.已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x大于0,y大于0,若a·b=4,

已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x大于0,y大于0,若a·b=4,则1/x+2/y的最小值为?尽可能详细一些.
已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x大于0,y大于0,若a·b=4,则1/x+2/y的最小值为?
尽可能详细一些.

已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x大于0,y大于0,若a·b=4,则1/x+2/y的最小值为?尽可能详细一些.
a=(x,2),b=(1,y),其中x大于0,y大于0,若a·b=4,
x+2y=4
1/x+2/y
=1/4 *(1/x+2/y)*4
=1/4*(1/x+2/y)(x+2y)
=1/4(1+2y/x+2x/y+4)
=1/4(5+2y/x+2x/y)
>=1/4(5+2*√2y/x*2x/y)
=1/4×9
=9/4
最小值=9/4

a.b=x+2y=4
S = 1/x+2/y
= 1/(4-2y) + 2/y
S' = 2/(4-2y)^2 - 2/y^2 =0
y^2-(4-2y)^2=0
3y^2-16y+16=0
(y-4)(3y-4)=0
y= 4(rejected) or 4/3
y''= 8/(4-2y)^3 +4/y^3
y''(4/3) >0 (min)
min S = S(4/3)
= 1/(4-8/3) + 3/(4/3)
= 3/5+9/4
= 57/20

=1/4 *(1/x+2/y)*4
=1/4*(1/x+2/y)(x+2y)
=1/4(1+2y/x+2x/y+4)
=1/4(5+2y/x+2x/y)
>=1/4(5+2*√2y/x*2x/y)
=1/4×9
=9/4

已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a,b,x,y满足a向量的模=b向量的模=1,a向量×b向量=0,且a向量=-x向量+y向量,b向量=2x向量-y向量,则x向量的模+y向量的模等于 已知向量a=(x^2+y^2,xy),向量b=(5,2),向量a=向量b,x, 已知向量a=(2,4,x),向量b=(1,y,1),向量a平行向量b,则x+y的值是多少 已知平面向量向量a=(2,3),b(x,y),向量b-2向量a=(1,7),则X、Y的值分别是 已知向量a=(x-1,2),向量b=(4,y),若向量a⊥向量b,求2x+y 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a=(1,2,-y),向量b=(x,1,2)且(向量a+2向量b)平行(2向量a-向量b),则,x=?,y=? 已知向量a=(2,3),向量b=(1,2),若向量a*x-向量b*y与向量a-向量b*2共线,则y/x等于 已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式(2x-y)向量a+4向量b=5向量a+(x-2y)向量b,则x+y的值等于什 已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式(2x-y)向量a+4向量b=5向量a+(x+y)向量b,则x+y的值等于什么? 已知xa向量+3b向量=c向量,a向量=(2x,3分之2),b向量=(x,y),c向量=(-1,3分之8),求实数x,y的值. 已知向量a=(2,-1),向量b(-1,3),向量C(7,-11)且向量C等于x*向量a-y*向量b切实数x与y的值 已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),向量b=(2,-3),当x,y满足什么条件时,a,b共线? 已知两个向量坐标,求两个向量相加的膜已知向量a=(x,y),向量b=(x',y')。求| 向量a +向量b| 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a=(1,3),向量b=(x,1),若(向量a+向量b)平行y轴,则|向量b|=