如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 02:49:32
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少
作出梯形ABCD AD在上,BC在下并做出对称轴NM ,则点 B是点C的对称点连接BD交MN于点P,PC+PD就最短,因为C与B关于MN对称 所以PC=PB,即PC+PD=PB+PD=BD因为两点间线段最短所以PC+PD就最短 过点A作垂直,求得一半BD是2分之根号3,那么BD就是根号3
那么PC+PD的最小值就是根号3了