已知关于x的方程4x²-4（m-1）x-m²=0（1）求证：无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根（2）若这个方程的两个实数根x1 x2满足 丨x1丨=丨x2丨+3 求m的值

已知关于x的方程4x²-4（m-1）x-m²=0（1）求证：无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根（2）若这个方程的两个实数根x1 x2满足 丨x1丨=丨x2丨+3 求m的值
已知关于x的方程4x²-4（m-1）x-m²=0
（1）求证：无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根
（2）若这个方程的两个实数根x1 x2满足 丨x1丨=丨x2丨+3 求m的值

已知关于x的方程4x²-4（m-1）x-m²=0（1）求证：无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根（2）若这个方程的两个实数根x1 x2满足 丨x1丨=丨x2丨+3 求m的值
证明：1、
因为△=16(m-1)²+16m²>0 (因为m-1与m不可能同时为0.所以其判别式总是大于0）
2、
由根与系数关系得：x1+x2=m-1 x1*x2=-m²/4
由式子 x1*x2=-m²/4知x1 *x2|x2|
当x1>x2时
由丨x1丨=丨x2丨+3 得x1=-x2+3
即是x1+x2=3
于是m-1=3
解得m=4
当x2>x1时
由丨x1丨=丨x2丨+3 得-x1=x2+3
即是x1+x2=-3
于是m-1=-4
解得m=-2
综上所述：m=4或m=-2