已知y=x平方-9分之x²+6x+9÷x²-3x分之x+3-x+3,试说明不论x为任何有意义的值,y的值均不变

已知y=x平方-9分之x²+6x+9÷x²-3x分之x+3-x+3,试说明不论x为任何有意义的值,y的值均不变
已知y=x平方-9分之x²+6x+9÷x²-3x分之x+3-x+3,试说明不论x为任何有意义的值,y的值均不变

已知y=x平方-9分之x²+6x+9÷x²-3x分之x+3-x+3,试说明不论x为任何有意义的值,y的值均不变
因为y=[(x²+6x+9)/(x²-9)]÷[(x+3)/(x²-3x)]-x+3
={(x+3)²/[(x+3)(x-3)]}×[(x²-3x)/(x+3)]-x+3
=[(x+3)/(x-3)]×[x(x-3)/(x+3)]-x+3
=x-x+3
=3
所以,无论x为任何有意义的值,y的值不变,y值都为3

证明：y=
x2+6x+9
x2-9
÷
x+3
x2-3x
-x+3
=
(x+3)2
(x+3)(x-3)
×
x(x-3)
x+3
-x+3
=x-x+3
=3．
故不论x为任何有意义的值，y值均不变．