如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 06:51:33
如图在△ABC中,AD⊥BC于DAB+BD=CD求证∠B=2∠C如图在△ABC中,AD⊥BC于DAB+BD=CD求证∠B=2∠C如图在△ABC中,AD⊥BC于DAB+BD=CD求证∠B=2∠C证:在C

如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C
如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C

如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C
证:
在CD上取点E,使DE=BD,连接AE
∵CD=AB+BD,又CD=CE+ED
∴AB=CE BD=ED
∵∠ADB=∠ADE=90°AD=AD BD=ED
∴ΔADB≌ΔADE
∴AE=AB=CE ∠B=∠AEB
ΔAEC为等腰三角形.
∠EAC=∠C
∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C
∴∠B=2∠C

证明:在DC上截取DE=BD,连AE
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
∴∠B=∠AED
∵CD=CE+DE=AB+BD=AE+DE
∴CE=AE
∴∠C=∠CAE
∴∠AED=∠C+∠CAE=2∠C
∴∠B=2∠C

如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN 如图,在锐角△ABC中,CD⊥AB于D.试说明:BC²=AB²+AC²-2AB·AD. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD 3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点P在BC上,PE⊥BC交BA延长线于E,交AC于F.求证:2AD=PE+PFAPCBAPCBAPCB 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D:若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。 已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M.求证AM=2/1(AB+AC) 如图,在△abc中,∠bac的平分线ad交bc于点d,且ab=ad,作cm⊥ad,交ad延长线于点m.求证am=1/2(ab+ac)