已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示,下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个第四个结论怎么证,给出
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 15:24:03
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示,下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个第四个结论怎么证,给出
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示,下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0
其中正确结论的个数为（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
第四个结论怎么证,给出具体的证法.
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示,下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个第四个结论怎么证,给出
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断．
①：∵抛物线的开口方向向下,∴a＜0,
∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上,
∴c＞0,
∵抛物线对称轴在y轴右侧,
∴对称轴为x=-b/2a＞0,
又∵a＜0,
∴b＞0,
故abc＜0；
故本选项错误；
②∵对称轴为x=-b/2a＜1,a＜0,
∴-b＞2a,
∴2a+b＜0；
故本选项正确；
③根据图示知,当x=-2时,y＜0,即4a-2b+c＜0；
故本选项正确；
④由图可知
当 x=-1 时,y=a-b+c＜0,
∴a+c＜b＞0,即不确定a+c＜0；
故本选项错误；
综上所述,②③共有2个正确．
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．
.,
x=0, y>0, c>0
x=1, y>0, a+b+c>0
又 b<0
则 a+c>-b>0
∴a+c>0
非得具体么。。你是学奥数的？这种题具体的话考试根本做不完
∵图像开口向下
∴a<0
∵同左异右
∴b>0
当x=0时，c>0
当x=1时，a+b+c>0
a+c>-b
-b<0...然后就...
我数学不及格