如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证:DE=AD+CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 02:45:38
如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证:DE=AD+CE如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作

如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证:DE=AD+CE
如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证:DE=AD+CE

如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证:DE=AD+CE
证明:
∵OA平分∠BAC,OC平分∠BCA
∴∠BAO=∠CAO,∠BCO=∠ACO
∵DE//AC
∴∠DOA=∠CAO,∠EOC=∠ACO
∴∠BAO=∠DOA,∠BCO=∠EOC
∴AD=DO,CE=EO
∵DE=DO+EO
∴DE=AD+CE

没图

因为在△DOA中,∠DAO=∠OAC (平分)∠OAC=∠DOA(内错角)所以△DOA中为等腰三角形,所以AD=DO
同样△EOC也是等腰三角形,所以OE=EC
DE=DO+OE=AD+EC

如图在△ABC中,∠B=36°,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O,则∠AOC= ° 如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD 如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是(). 如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数为? 如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是(). 如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC= 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证:CD=2BE 如图,在4×4方格纸中,有两个三角形△ABC.△DEF,下列说法中成立的是( ).A.∠B如图,在4×4方格纸中,有两个三角形△ABC.△DEF,下列说法中成立的是( ).A.∠BCA=∠EDF B.∠BCA=∠EFDC.∠BAC=∠EFDD. 如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30°,∠MAC=16°,求∠BMC的度数. 已知,如图,在三角形abc中,∠bca的外角平分线与ba的延长线交于点d.求证:∠bac大于已知,如图,在三角形abc中, ∠bca的外角平分线与ba的延长线交于点d.求证: ∠bac大于 ∠b( 推论)(要写判定定理) 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 如图,在△ABC中,∠BCA=∠BAC,CD平分∠ACB,CE⊥AB,交AB的延长线于点E,∠DCE=48,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于E,若∠DCE=54°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BCA于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证:∠PAC=∠B 如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD于点D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数 如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD于点D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数. 已知:如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC:∠BCA=3:2,CD⊥AD于点D,且∠ACD=35°,求∠BAE的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内的一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°.求∠BMC.