已知:如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角AED,求证:DE//BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 06:16:17
已知:如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角AED,求证:DE//BC已知:如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角A

已知:如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角AED,求证:DE//BC
已知:如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角AED,求证
:DE//BC

已知:如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角AED,求证:DE//BC
∵在三角形ABC中,∠B=∠C,
∴三角形ABC是等腰三角形
又∵在三角形ADE中∠ADE=∠AED,
∴三角形ADE也是等腰三角形
∵三角形ABC与三角形ADE共有一个顶角∠A,而且E分别是AB,AC上的点,
∴∠B=∠ADE ,∠C =∠AED,
∠B、∠ADE是同位角
∴DE//BC