解方程组x+2y=4&2xy=-21

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 04:18:56
解方程组x+2y=4&2xy=-21解方程组x+2y=4&2xy=-21解方程组x+2y=4&2xy=-21移项:x=4-2y①把①带入2xy=-212(4-2y)y=-218y-4y2=-21整理得

解方程组x+2y=4&2xy=-21
解方程组x+2y=4&2xy=-21

解方程组x+2y=4&2xy=-21
移项:x=4-2y ①
把①带入 2xy=-21
2(4-2y)y=-21
8y-4y2=-21
整理得:4y2-8y-21=0
利用十字相乘法 (2y-7)*(2y+3)=0
解得:1 y=7/2 x=-3
2 y=-3/2 x=7

把x=4-2y带入 2xy=-21
2(4-2y)y=-21
8y-4y2=-21
4y2-8y-21=0
相乘得 (2y-7)*(2y+3)=0
得出: x=-3 y=7/2
x=7 y=-3/2

∵-21+4y²=2y(x+2y)=8y
∴4y²-8y-21=(2y+3)(2y-7)=0
∴2y=7或-3
再联立2xy=-21可得:x=-3,y=7/2 或 x=7,y=-3/2