已知函数f（x）=sin（ωx+π/4） （x属于R,ω>0）的最小正周期为π,为了得到函数g（x）=cosωπ的图像,只要将y=f（x）的图像 a 向左平移π/8个单位长度b 向右平移π/8个单位长度c 向左平移π/4个单位
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 11:16:55
已知函数f（x）=sin（ωx+π/4） （x属于R,ω>0）的最小正周期为π,为了得到函数g（x）=cosωπ的图像,只要将y=f（x）的图像 a 向左平移π/8个单位长度b 向右平移π/8个单位长度c 向左平移π/4个单位
已知函数f（x）=sin（ωx+π/4） （x属于R,ω>0）的最小正周期为π,为了得到函数g（x）=cosωπ的图像,只要将y=f（x）的图像
a 向左平移π/8个单位长度
b 向右平移π/8个单位长度
c 向左平移π/4个单位长度
d 向右平移π/4个单位长度
已知函数f（x）=sin（ωx+π/4） （x属于R,ω>0）的最小正周期为π,为了得到函数g（x）=cosωπ的图像,只要将y=f（x）的图像 a 向左平移π/8个单位长度b 向右平移π/8个单位长度c 向左平移π/4个单位
加上减下、加左减右
如：y=(a+b)x+c
a+b增大时,图像向上移动,否则向下移动.
c 增大时,图像向左移动,否则向右移动.
你可以多做几道题,试用这几个字眼理解.
函数f（x）=sin（ωx+π/4） （x属于R，ω>0）的最小正周期为π，说明ω=2。
所以f（x）=sin（2x+π/4）=sin2(x+π/8), g（x）=cos2x
将y=f（x）的图像向左平移π/8个单位长度,
得到y= sin2(x+π/8+π/8)的图像，即y=sin2(x+π/4)= sin(2x+π/2)=cos2x的图像。
∴选A.
B
cosωπ=sin(ωπ+π/2)
又：ω=2π/π=2
所以：选A
因为最小周期为π，而T=2π/ω=π,所以ω=2 f（x）=sin（2x+π/4）
g（x）=cos2π 要使得f（x）变成g（x）及
f（x）=sin（2x+π/4）=sin（2（x+8/π））而移动的话左加右减
所以只要sin2（x+8/π-8/π）=g（x）即向又平移π/8个单位长度
选B