如图,若AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 14:08:39
如图,若AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?为什么?
如图,若AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?为什么?
如图,若AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?为什么?
平行
∵AB//CD
∴∠B=∠ECF,
又∵∠3=∠4,
∴△ABC∽△ECF,
∴∠1=∠E.
∵∠1=∠2,
∴∠E=∠2,
∴AD‖BC
有没度数的
AD与BC平行．
∵AB∥CD，
∴∠FCE=∠B，
∴∠E=180°-∠FCE-∠4=180°-∠B-∠4=180°-∠4-（180°-∠1-∠3）=∠1=∠2，
即∠E=∠2，
∴AD∥BC．
CE是BC的延长线吗，如果是，那就可以直接做了，如图，因为∠4=∠AFD（对顶角相等），∠3=∠4，所以∠3=∠AFD,又因为∠1=∠2，在三角形ABC和三角形ADF中，∠B=∠D(三角合为180，两角相等，剩下的一个角也相等)，又因为AB‖CD,所以，∠B=∠DCE，所以∠D=∠DCE,所以，AD‖BE,也就是AD‖BC。如果CE不是BC的延长线，只要做一条BC的延长线就可以了，接下来的和上面的...
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CE是BC的延长线吗，如果是，那就可以直接做了，如图，因为∠4=∠AFD（对顶角相等），∠3=∠4，所以∠3=∠AFD,又因为∠1=∠2，在三角形ABC和三角形ADF中，∠B=∠D(三角合为180，两角相等，剩下的一个角也相等)，又因为AB‖CD,所以，∠B=∠DCE，所以∠D=∠DCE,所以，AD‖BE,也就是AD‖BC。如果CE不是BC的延长线，只要做一条BC的延长线就可以了，接下来的和上面的一样，把字母改下就好
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平行。因为平行四边形相对的两条边互相平行并且相等。
平行，见图片。
AD与BC平行，理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
∴180º－（∠1＋∠3）＝180º－（∠2＋∠4）
∴∠B＝∠D
又∵AB‖CD
∴∠B＝∠DCE
∴∠D＝∠DCE
∴AD‖BC
AD与BC平行，理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
∴180º－（∠1＋∠3）＝180º－（∠2＋∠4）
∴∠B＝∠D
又∵AB‖CD
∴∠B＝∠DCE
∴∠D＝∠DCE
∴AD‖BC