分解因式A^4+B^4+C^4-2A^2B^2-2B^2C^2-2C^2A^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 20:00:54

分解因式A^4+B^4+C^4-2A^2B^2-2B^2C^2-2C^2A^2分解因式A^4+B^4+C^4-2A^2B^2-2B^2C^2-2C^2A^2分解因式A^4+B^4+C^4-2A^2B^

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分解因式A^4+B^4+C^4-2A^2B^2-2B^2C^2-2C^2A^2
原式=a^4-2(b^2+c^2)a^2+b^4-2b^2c^2+c^4
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b^2-c^2)^2
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b+c)^2(b-c)^2
=[a^2-(b+c)^2][a^2-(b-c)^2]
=(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)

=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b+c)^2(b-c)^2
=[a^2-(b+c)^2][a^2-(b-c)^2]
为什么

(c-a)^2-4(b-c)(a-b)分解因式分解因式：(a-b)^2 - c^2 +4ab 分解因式(a+b-c)^2-4的结果为分解因式:(a+b)^2+4ab (a-b)^2-4ab分解因式分解因式4a(a-b)-2(b-a)² 分解因式：(a+b)(a+2b)+b^2/4 分解因式:a^4b^4-8a^2b^2c^2+16c^4 a^4-2a^2(b+c)^2+(b+a)^4分解因式,今天就要, 分解因式：（a-c）^2-4（b-c）（a-b） (4a+2b)(-12a-4b)分解因式 (a-b)^2-4a^2b^2分解因式 4a^2-b^2-2a+b分解因式 a²-4b² +a+2b 分解因式分解因式a²-a-4b²+2b x^2(a-b)+4(b-a)分解因式 (a+b)^2--4(a+b--1)分解因式 9(a-b)^2+12(a-b)+4分解因式