已知函数F(X)=X的平方+X分之A(X不等于0,常数A属于R)讨论函数F(X)的奇偶性,并说明理由

已知函数F(X)=X的平方+X分之A(X不等于0,常数A属于R)讨论函数F(X)的奇偶性,并说明理由
已知函数F(X)=X的平方+X分之A(X不等于0,常数A属于R)
讨论函数F(X)的奇偶性,并说明理由

已知函数F(X)=X的平方+X分之A(X不等于0,常数A属于R)讨论函数F(X)的奇偶性,并说明理由
(1)当A=0时,显然F为偶函数
(2)当A0时,F非奇非偶
因为：F(x)=x^2+A/x
F(-x)=x^2-A/x
所以当A0时,F(x)F(-x) 而且F(x)-F(-x)
所以当A0时,F非奇非偶

A=0时候偶函数
A不等于0时候 非奇非偶
F(-x)=X^2-A/X
她和F（x）没有关系

当A=0时
F(x)=x^2
是偶函数
当A不等于0时
F(x)=x^2-A/x
F(-x)=x^2-A/x
-F(-x)=-x^2+A/x
如果是偶函数那么F(x)=F(-x)
如果是奇函数那么F(x)=-F(-x)
显然2个都不等于
所以该函数是非奇非偶函数