在r上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x) 若f(x)在闭区间1到2上是减函数还没完呢为什么在闭区间3到4上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:05:21
在r上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x)若f(x)在闭区间1到2上是减函数还没完呢为什么在闭区间3到4上是减函数在r上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x)若f(x)在

在r上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x) 若f(x)在闭区间1到2上是减函数还没完呢为什么在闭区间3到4上是减函数
在r上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x) 若f(x)在闭区间1到2上是减函数
还没完呢
为什么在闭区间3到4上是减函数

在r上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x) 若f(x)在闭区间1到2上是减函数还没完呢为什么在闭区间3到4上是减函数
f(x)=f(2-x)
所以f(t+2)=f(2-t-2)=f(-t)=f(t)
所以函数周期是2
所以在闭区间3到4上图像 应该跟 在闭区间1到2上 一样
所以式 减函数

定义的函数f(x)是偶函数
f(-x)=f(x)
f(x)=f(2-x)=f(-(x-2))=f(x-2)
所以f(x)是周期为2的偶函数
因为在闭区间1,2是减函数
所以在闭区间3,4上也是减函数