已知5,m是一元二次方程x²-(n+6)x+65=0的两个根,求以5,m,n为边所构成的三角形的面积

已知5,m是一元二次方程x²-(n+6)x+65=0的两个根,求以5,m,n为边所构成的三角形的面积
已知5,m是一元二次方程x²-(n+6)x+65=0的两个根,求以5,m,n为边所构成的三角形的面积

已知5,m是一元二次方程x²-(n+6)x+65=0的两个根,求以5,m,n为边所构成的三角形的面积
韦达定理
5+m=n+6
5m=65
所以m=13
n=m-1=12
则5²+n²=m²
所以是直角三角形
所以面积是5×12÷2=30