f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/03/29 14:56:41
f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于令x=-x,代入方程,得f(-x)+2

f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于
f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于

f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于
令x=-x,代入方程,得f(-x)+2f(x)=-3x+x^2 (1)
联立已知f(x)+2f(-x)=3x+x^2 (2)
由(1)*2-(2)得3f(x)=-9x+x^2
即可得f(x)=(x^2-9x)/3

f(x)+2f(-x)=3x+x^2 (1)
f(-x)+2f(x)=3(-x)+(-x)^2 (2)
(2)*2-(1)得
3f(x)=2*(-3x+x^2)-(3x+x^2)
=-6x+2x^2-3x-x^2
=x^2-9x


令x=-x代入原式f(x)+2f(-x)=3x+x
得:f(-x)+2f(x)=-3x-x
将两式相加得f(-x)+f(x)=0即得f(-x)=-f(x)
后代入原式得f(x)=-3x-x

f(x)+2f(-x)=3x+x^2
将x用-x代换得
f(-x)+2f(x)=-3x+x^2
联立方程组解得
f(x)=(x^2-3x)/3