已知tan(π/4+x)=1/2,求sin2x-cosx的平方/1+cos2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 03:11:08
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已知tan(π/4+x)=1/2,求sin2x-cosx的平方/1+cos2x的值
(tanπ/4+tanx)/(1-tanπ/4tanx)=1/2
(1+tanx)/(1-tanx)=1/2
1-tanx=2+2tanx
tanx=-1/3
原式=(2sinxcosx-cos²x)/(1+2cos²x-1)
=(2sinxcosx-cos²x)/2cos²x
=sinx/cosx-1/2
=tanx-1/2
=-5/6