高数求极限 2^n*n!(/n^n) n趋于无穷?高数求极限 2^n*n!/(n^n) n趋于无穷

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高数求极限 2^n*n!(/n^n) n趋于无穷?
高数求极限 2^n*n!/(n^n) n趋于无穷

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借助Stirling公式:
n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).
原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)
=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L'Hospital法则).
=0.