如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 20:19:22
如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数如图,在△ABC中,∠ABC=30

如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数

如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数
∵EG\\AD
∴∠ADB=∠EGB
又∵∠BAD=∠EBC
∴△ADB相似于△BGE
∴∠BEG=∠ABD=30°
又EH⊥BE
所以∠HEG=60°

是 60°

我擦
泥马
狗啊
去死

∵∠BAD=∠EBC,∠ABC=30°
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD=∠ABF+∠EBC=∠ABC=30º
延长HE与FA交于点O
∵EH⊥BE
∴∠O=90º-∠AFE=60º
∵EG\\AD
∴∠HEG=∠O=60º
∠HEG的度数为60º

∠abd+∠bda+bad=180°
∠fbd+∠bfd+∠bdf=180°
因为∠BAD=∠EBC
所以∠bfd=∠abd=∠abc=30°
因为EG\\AD
所以∠bfd=∠beg=30°
又EH⊥BE
∠beg+∠heg=90°
所以∠heg=90°-∠beg=90°-30°=60°

6 0du,

∵∠AFE为∠BFA的外角
∠BAD=∠EBC
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD
=∠ABF+∠EBC
=∠ABC=30º
延长HE与FA交于点O
∵EH⊥BE
∴∠FEO=90°
∵∠AFE+∠FEO+∠O=180°
∴∠O=180°-90°-30°=60°...

全部展开

∵∠AFE为∠BFA的外角
∠BAD=∠EBC
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD
=∠ABF+∠EBC
=∠ABC=30º
延长HE与FA交于点O
∵EH⊥BE
∴∠FEO=90°
∵∠AFE+∠FEO+∠O=180°
∴∠O=180°-90°-30°=60°
∵EG\\AD
∴∠HEG=∠O=60º
答:∠HEG的度数为60º

收起

如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数 如图在△ABC中,D是AC的中点,∠ABC=135°,∠DBC=45°,求sin∠ADB的值 如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=( ) 如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠A=52°,BD平分∠ABC,DC平分∠ACE,求∠D的度数 如图,在△ABC中,点D是△ABC的内角平分线的交点,若∠A=120°,求∠CDE的度数 如图,在△ABC中,点D是△ABC的内角平分线的交点,若∠A=120°,求∠CDE的度数快 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB . 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在三角形ABC中,BE,CF是△ABC的两条高且相较于一点D,∠A=60°求∠BDC的度数 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在△abc中若∠abc=90°,cd垂直为点d且ac=12,bc=5,则ad:bd=