已知（x+y）²=1,（x-y）²=49求xy与x²+y²的值

已知（x+y）²=1,（x-y）²=49求xy与x²+y²的值
已知（x+y）²=1,（x-y）²=49求xy与x²+y²的值

已知（x+y）²=1,（x-y）²=49求xy与x²+y²的值
（x+y）²=1,
x²+2xy+y²=1 (1)
（x-y）²=49
x²-2xy+y²=49 (2)
(1)-(2)
4xy=-48
xy=-12
x²+y²=49+2xy=49-24=25

（x+y）²=x²+y²+2xy=1，
（x-y）²=x²+y²-2xy=49
两式相减，得4xy=-48，则xy=-12
两式相加，得2（x²+y²）=50，则x²+y²=25

x^2+y^2 +2xy =1
x^2 +y^2 -2xy =49
则 x^2 +y^2 = 25
xy = -12