已知二次函数y=-3x²-6x+5 若直线y=-x-k与上述抛物线只有一个公共点求K,若有两个公共点求K取值范围

已知二次函数y=-3x²-6x+5 若直线y=-x-k与上述抛物线只有一个公共点求K,若有两个公共点求K取值范围
已知二次函数y=-3x²-6x+5 若直线y=-x-k与上述抛物线只有一个公共点求K,若有两个公共点求K取值范围

已知二次函数y=-3x²-6x+5 若直线y=-x-k与上述抛物线只有一个公共点求K,若有两个公共点求K取值范围
y=-x-k代入抛物线得：
-x-k=-3x²-6x+5
即：3x²+5x-(k+5)=0
（1）只有一个交点,则：△=0
即：25+12(k+5)=0,
得：k=-85/12
（2）有两个交点,则：△>0
即：25+12(k+5)>0
得：k>-85/12

上述两个方程联立3x^2 +5x--(5+k)=0 只有一个公共点求K :方程的判别式 =25+12*(5+k)=85+12k=0 k=--12分之85 两个公共点 ：方程的判别式 =25+12*(5+k)=85+12k>0 k>--12分之85 此题关键是联想到二此函数的判别式来判断交点个数