若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的值域（4）讨论函数的单调性 重点要值域啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 05:58:25
若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的值域（4）讨论函数的单调性 重点要值域啊
若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的值域（4）讨论函数的单调性 重点要值域啊
若函数y=（2的x次方）-1分之（a×（2的x次方）-1-a）为奇函数,（1）求a的值（2）求函数的定义域（3）求函数的值域（4）讨论函数的单调性 重点要值域啊
f(x)=(a×2^x-1-a)/(2^x-1)=a-1/(2^x-1)
(1) f(-x)=a-1/(2^-x-1)
a-1/(2^-x-1)=-[a-1/(2^x-1)]
2a=1/(2^x-1)+1/(2^-x-1)=-1
a=-1/2
(2) f(x)=-1/2-1/(2^x-1)
2^x-1≠0
x≠0
(3) f(x)≠-1/2
(4) 令x2>x1
f(x2)-f(x1)=-1/2-1/(2^x2-1)-[-1/2-1/(2^x1-1)]=1/(2^x1-1)-1/(2^x2-1)
∵x2>x1
∴2^x2>2^x1
2^x2-1>2^x1-1
1/(2^x2-1)0
f(x2)>f(x1)
f(x)=(a×2^x-1-a)/(2^x-1)=a-1/(2^x-1)
(1) f(-x)=a-1/(2^-x-1)
a-1/(2^-x-1)=-[a-1/(2^x-1)]
2a=1/(2^x-1)+1/(2^-x-1)=-1
a=-1/2
(2) f(x)=-1/2-1/(2^x-1)
2^x-1≠0
x≠0
(3) f...
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f(x)=(a×2^x-1-a)/(2^x-1)=a-1/(2^x-1)
(1) f(-x)=a-1/(2^-x-1)
a-1/(2^-x-1)=-[a-1/(2^x-1)]
2a=1/(2^x-1)+1/(2^-x-1)=-1
a=-1/2
(2) f(x)=-1/2-1/(2^x-1)
2^x-1≠0
x≠0
(3) f(x)≠-1/2
(4) 令x2>x1
f(x2)-f(x1)=-1/2-1/(2^x2-1)-[-1/2-1/(2^x1-1)]=1/(2^x1-1)-1/(2^x2-1)
∵x2>x1
∴2^x2>2^x1
2^x2-1>2^x1-1
1/(2^x2-1)<1/(2^x1-1)
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
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