求∫dx/x(1+x+x²)^½的不定积分

求∫dx/x(1+x+x²)^½的不定积分
求∫dx/x(1+x+x²)^½的不定积分

求∫dx/x(1+x+x²)^½的不定积分
给个思路吧,具体计算太难打.
1+x+x^2=3/4+(x+1/2)^2,换元,令x+1/2=3tany/4,这样就能去掉根号了（利用1+(tany)^2=1/(cosy)^2）.