在三角形abc中a b c分别为A B C得对边 若sin^2[A/2]=c-b/2c则三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 12:00:32
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在三角形abc中a b c分别为A B C得对边 若sin^2[A/2]=c-b/2c则三角形的形状
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在三角形abc中a b c分别为A B C得对边 若sin^2[A/2]=c-b/2c则三角形的形状
∵sin²(A/2)=(c-b)/(2c)
∴(1-cosA)/2=1/2 -b/(2c)
即cosA=b/c
b=c*cosA
则2b²=2bccosA
由余弦定理由:a²=b²+c²-2bccosA
即2bccosA=b²+c²-a²
∴2b²=b²+c²-a²
则a²+b²=c²
三角形三条边满足勾股定理
所以此三角形是直角三角形.