已知函数f(x)=loga(8-2^x)(a>0,且a不等于1)(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值.(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.要详细的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 05:29:52
已知函数f(x)=loga(8-2^x)(a>0,且a不等于1)(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值.(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.要详细的过程已知函数f(x)=

已知函数f(x)=loga(8-2^x)(a>0,且a不等于1)(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值.(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.要详细的过程
已知函数f(x)=loga(8-2^x)(a>0,且a不等于1)
(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值.(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.要详细的过程

已知函数f(x)=loga(8-2^x)(a>0,且a不等于1)(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值.(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.要详细的过程
1. Y=loga(8-2^x)
a^y=8-2^x
2^x=8-a^y
x=log2(8-a^y)
故a=2
2.f(x)+f(-x)=loga( (8-2^x)*(8-(1/2)^x) )
令t=2^x
=loga(65-8/t-8t)
u=65-8/t-8t
f(x)+f(-x)=loga(u)
u(max)=65-16=49
所以最大值loga(49)
- -.只笔算了几下,可能有的地方有错误,不过应该是这样做的.

你是对的