在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为?

在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为?
在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为?

在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为?
S=1/2 * ac*sinB=0.5,所以 ac=2
a,b,c成等差数列,所以 2b=a+c
根据余弦定理有
b²=a²+c²-2ac*cosB = (a+c)²-2ac - 2ac*cosB =(2b)²-4-4*√3/2
=4b²-4-2√3
3b²= 4+2√3=(1+√3)²
b=(3+√3)/3

哇塞，1楼做的很好啊。。。离开高中4、5年把公式都忘光了。。。面积公式忘了。。谢谢提醒哈，一起学习了～