1.已知数列{an}满足an+1=3an+2(n∈N*),a1=1,求通项公式.同上已知数列{an}满足an+1=2an+3·2的n次方,a1=2.求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 19:00:23
1.已知数列{an}满足an+1=3an+2(n∈N*),a1=1,求通项公式.同上已知数列{an}满足an+1=2an+3·2的n次方,a1=2.求数列{an}的通项公式.1.已知数列{an}满足a

1.已知数列{an}满足an+1=3an+2(n∈N*),a1=1,求通项公式.同上已知数列{an}满足an+1=2an+3·2的n次方,a1=2.求数列{an}的通项公式.
1.已知数列{an}满足an+1=3an+2(n∈N*),a1=1,求通项公式.
同上
已知数列{an}满足an+1=2an+3·2的n次方,a1=2.求数列{an}的通项公式.

1.已知数列{an}满足an+1=3an+2(n∈N*),a1=1,求通项公式.同上已知数列{an}满足an+1=2an+3·2的n次方,a1=2.求数列{an}的通项公式.
1,a(n+1)=3an+2
∴a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)
∴﹛an+1﹜是等比数列
∴an+1=(a1+1)×3^(n-1)=2×3^(n-1)
∴an=2×3^(n-1)-1
2,a(n+1)=2an+3×2^n
两边同时除以2^(n+1)
∴a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+3/2
∴﹛an/2^n﹜是等差数列
∴an/2^n=a1/2+3/2(n-1)=3n/2-1/2
∴an=(3n-1)×2^(n-1)

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