a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 13:39:14

a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b)根号aba>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b)根号aba>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b)根号ab证明：∵a,b＞0,∴由“均值不等式”

a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab

a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
证明：∵a,b＞0,∴由“均值不等式”得:2(a²+b²)≥(a+b)².a+b≥2√(ab).∴(a+b)²≥2(a+b)√(ab).∴a²+b²≥(a+b)√(ab).