已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数m的取值范围衔接班的我

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 08:53:56
已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数m的取值范围衔接班的我已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数m的取值范围衔接班

已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数m的取值范围衔接班的我
已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数m的取值范围
衔接班的我

已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数m的取值范围衔接班的我
设f(x)=x²-2mx+m+2=(x-m)^2-m^2+m+2
对称轴是x=m,且开口向上.
两根都在区间(1,4),那么有:
1.判别式=4m^2-4(m+2)>=0,得m>=2,m

设f(x)=x2-2mx+m+2 因为f(x)是二次函数,开口向上,所以根据图像可知:1.f(1)>0 2.f(4)>0 或用f(1)×f(4)>0 代入可知 1.m<2 2.m<18/7 所以 m<18/7

转换成函数,抛物线,也即其零点在一四间,画图可知f(1)>0,f(4)>0,德耳塔大于零,三条不等式解可得答案

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