若n是非零的自然数,则（2n＋1）²-1是否能被8整除?说明理由.要正确答案,正确答案是能,理由嘞?

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若n是非零的自然数,则（2n＋1）²-1是否能被8整除?说明理由.
要正确答案,正确答案是能,理由嘞?

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（2n＋1）²-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
当N为奇数时(N+1)为偶数,4n(n+1)可以看做8nM是8的倍数.当N为偶数时同理,
所以（2n＋1）²-1能被8整除