在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn（1）证明：数列｛an+2n+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式（2）求Sn要详细过程~谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 19:11:24

在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn（1）证明：数列｛an+2n+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式（2）求Sn要详细过程~谢谢
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn
（1）证明：数列｛an+2n+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式
（2）求Sn
要详细过程~谢谢

在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn（1）证明：数列｛an+2n+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式（2）求Sn要详细过程~谢谢
（1）
证：
an=-a(n-1)-4n
an+2n+1=-a(n-1)-2n+1=-a(n-1)-2(n-1)-1
(an+2n+1)/[a(n-1)+2(n-1)+1]=-1,为定值.
a1+2+1=3+2+1=6
数列{an+2n+1}是以6为首项,-1为公比的等比数列.
an+2n+1=6×(-1)^(n-1)=-6×(-1)^n
an=-2n-1+6×(-1)^(n-1)=-2n-1-6×(-1)^n
(2)
Sn=a1+a2+...+an
=-2(1+2+...n)-n-6×[(-1)^1+(-1)^2+...+(-1)^n]
=-n(n+1)-n-6×(-1)×[(-1)^n-1]/(-1-1)
=-n²-2n-3×[(-1)^n-1]

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=（3an+4)/(an+6),求an. 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方求an 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点