对任意实数a.b a2+b2+4\(a2+b2+1)≥3证明不等式并说明什么条件下取等号

对任意实数a.b a2+b2+4\(a2+b2+1)≥3证明不等式并说明什么条件下取等号
对任意实数a.b a2+b2+4\(a2+b2+1)≥3证明不等式并说明什么条件下取等号

对任意实数a.b a2+b2+4\(a2+b2+1)≥3证明不等式并说明什么条件下取等号
是a²+b²+[4/(a²+b²+1)]≥3吧!
a²+b²+[4/(a²+b²+1)]
=a²+b²+1+[4/(a²+b²+1)]-1
≥2√{(a²+b²+1)·[4/(a²+b²+1)]} -1=3
当且仅当a²+b²+1=4/(a²+b²+1)即a²+b²=1时等号成立

题目有问题把
可以举出反例来