求和2x1/2+4x1/4+6x1/8+8x1/16+…+2nx1/2^n要详解答案,急用!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/17 23:05:48

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设Sn=原式,2Sn=2+4x1/2+6x1/4+……+2nx1/2^(n-1)
Sn= 2x1/2+4x1/4+……+2(n-1)/2^(n-1)+2nx1/2^n
Sn=2Sn-Sn=2+2[1/2+1/4+……+1/2^(n-1)]-2nx1/2^n=4-(n+2)/2^(n-1)