求函数f(x)=x³－3x²＋9x＋1的单调区间和极值?谢谢

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谢谢

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f'(x)=3x^2-6x+9=3(x-1)^2+6>0在R上恒成立.
所以,f(x)=x^3-3x^2+9x+1在定义域R上是增函数,无极值.

f'=3x^2-6x+9
f'>0
增函数 单调递增区间 属于 R
没极值

f(x)=x³－3x²＋9x＋1
f‘(x)=3x²-6x+9
令f'(x)=0
3x²-6x+9=0
x²-2x+3=0
Δ=6*6-4*3*9<0
3x²-6x+9=0
无解
且
3x²-6x+9>0
f(x)在(-∞,∞)单增 无极值

完全正确