已知a+b=4,(a-b)^2=8,求ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 11:54:55
已知a+b=4,(a-b)^2=8,求ab的值已知a+b=4,(a-b)^2=8,求ab的值已知a+b=4,(a-b)^2=8,求ab的值a+b=4a^2+2ab+b^2=16a^2-2ab+b^2=

已知a+b=4,(a-b)^2=8,求ab的值
已知a+b=4,(a-b)^2=8,求ab的值

已知a+b=4,(a-b)^2=8,求ab的值
a+b=4
a^2+2ab+b^2=16
a^2-2ab+b^2=8
4ab=8
ab=2

2

a+b=4 (a+b)^2=16
(a-b)^2=8
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=8
ab=2

a+b=4 (a+b)^2=16 ①
(a-b)^2=8 ②
①- ② 得 4ab=8 ab=2

4ab=(a+b)^2-(a-b)^2=4^2-8=8则ab=2

(a b)^=16 (a-b)^-(a b)^=-4ab=-8所以ab=2^表示平方

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab+4ab=(a-b)^2+4ab=8+4ab=16
4ab=16-8
ab=2