若a+b+1=0,求(a-2)²+(b-3)²的最小值

若a+b+1=0,求(a-2)²+(b-3)²的最小值
若a+b+1=0,求(a-2)²+(b-3)²的最小值

若a+b+1=0,求(a-2)²+(b-3)²的最小值
(a,b)是直线x+y+1=0上的点
点A(2,3)到直线上的点的距离的最小值就是A到直线距离d
d=|2+3+1|/√(1²+1²)=3√2
所以(a-2)²+(b-3)²的最小值=d²=18