会做的来帮个忙RT1.在凸四边形ABCD中,AB与CD平行,且AB+BC=CD+DA,则（ ）(A).AD>BC (B).AD

会做的来帮个忙RT1.在凸四边形ABCD中,AB与CD平行,且AB+BC=CD+DA,则（ ）(A).AD>BC (B).AD
会做的来帮个忙
RT
1.在凸四边形ABCD中,AB与CD平行,且AB+BC=CD+DA,则（ ）
(A).AD>BC (B).AD

会做的来帮个忙RT1.在凸四边形ABCD中,AB与CD平行,且AB+BC=CD+DA,则（ ）(A).AD>BC (B).AD
第一题选C
如果这个四边形是平行四边形 那么成立
如果不是平行四边形
那么过C做CE平行于AD 交AB于E
可以知道 AECD一定是平行四边形
那么AD=CE AE=CD
如果交点在AB内
因为AB+BC=CD+DA
那么就有 AE+BE+BC=DC+DA
然后可以得到BE+BC=CD
而我们知道三角形BCE中 两边和应该大于第三边
所以说明B和E必然重合 也就是说BE=0
所以可以知道 ABCD一定是平行四边形
所以AD和BC一定相等
交点在AB外同理也可以证明
第二题
首先 在三角形ABC中 因为AE=2EC
那么可以知道 ABE的面积 是ABC的2/3
然后 在三角形ABE中 因为BF=2AF
那么可以知道 BEF的面积 是ABE的2/3
因为ABE的面积 是ABC的2/3 那么BEF的面积 就是ABC的4/9
如果BEF是2 那么ABC就是9/2
那么平行四边形的面积 是两个ABC的面积 也就是9