已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围RT.过程详细

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 03:09:48
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围RT.过程详细已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范

已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围RT.过程详细
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
RT.过程详细

已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围RT.过程详细
f(x)=(x^2+2x+a)/x>0
∵x>0
∴x^2+2x+a>0
所以 a>-x^2-2x = -(x+1)^2+1 恒成立
当x>=1时,-(x+1)^2+1 ∈ (-∞,-3]
∴a>-3
参考:
对任意的x∈【1,+∞),f(x)>0恒成立,
(x2+2x+a)/x>0恒成立
所以x2+2x+a>0 恒成立
(x+1)^2+a-1>0
x∈【1,+∞)时函数是增函数所以
只要x=1满足即可
3+a>0
a>-3

已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+派/4)已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+45度) 已知函数f(x)=sinx/x,证明:对定义域内任意x,f(x) 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x) 已知函数f(x)=x^2+4x+3不等式f(x)>a对任意x属于R成立 则实数a的取值范围是? 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 求解:已知函数f(x)对任意x,都有2f(x)-3f(-x)=3x²+2x-1,则f(x)= 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x 已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关于y轴对称有何区别 已知函数f(X)=X^3-2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a已知函数f(X)=X^3+2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a的最大值(2),当a取最大值时,函数F(X)=f(X)-X-K有三 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证:对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 已知函数f (x)对任意实数X,都有f(A+X)=f(A--X)且F(B+X)=F(B—X),求证2ⅠA-BⅠ是函数的一个周期 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=2^(x+3)/4^x +8(1)求f(x)最大值(2)对任意实数ab求证f(a)