若函数f（x+1）=x的平方-2x+1的定义域为[-2,6],求f（x）的定义域及单调递减区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/28 12:21:18

若函数f（x+1）=x的平方-2x+1的定义域为[-2,6],求f（x）的定义域及单调递减区间若函数f（x+1）=x的平方-2x+1的定义域为[-2,6],求f（x）的定义域及单调递减区间若函数f（x

若函数f（x+1）=x的平方-2x+1的定义域为[-2,6],求f（x）的定义域及单调递减区间
若函数f（x+1）=x的平方-2x+1的定义域为[-2,6],求f（x）的定义域及单调递减区间

若函数f（x+1）=x的平方-2x+1的定义域为[-2,6],求f（x）的定义域及单调递减区间
利用换元法
令x+1=t,即x=t-1
所以f（x）=f（t-1）=（t-1）^2+2(t-1)+1
=x^2-2x+1
然后解f（x）=x^2-2x+1,
（利用交差法）即f（x）=（x-1）*（x-1）,解得x=1因为这个两次函数开口向上,所以1是最小值.也是对称值是x=1,
所以函数的单调递减是（-无穷,1）又因为函数的定义域是『-2,6』,
所以f（x）的单调递减（-2,1）.

-2<=x<=6
-1<=x+1<=7
f(x+1)=x²-2x-1
=(x²+2x+1)-4(x+1)+2
=(x+1)²-4(x+1)+2
所以f(x)=x²-4x+2
f(x)的定义域[-1,7]
增区间[2,7]
减区间[-1,2]

若函数f(x+1)=x的平方+2x-5,则f(x)= 若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值若函数f（x+1）=x的平方+2x-5,则f（x）等于多少若函数f（x+1）=x平方+2x-5,求f（x）的值已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2）地零点? f（X）=x的平方+2X+1是曾函数还是减函数? 证明函数f(x)=-x的平方+2x在（-∞,1）内是增函数已知函数f(x）=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 若函数f(x)满足f(1/x)=x/(1-x的平方),求f(x)的解析式已知函数f（x）={x平方-2x,（-2≤x＜1）；-x平方,（1≤x＜3）},求f（x）的值域是-x平方+2x，不是-x平方