10203040506070809除以175的余数是多少?.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 18:01:54
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175=25*7.10203040506070809除以25余9,除以7余5,再随便找个小的整数也满足这个同余条件的,这个小数如加上16,则正好能够被25和7整除,所以找到一个小数25*7-16=159.159除以175余数159,10203040506070809除以余数也是159.

用除发算 159

中国剩余定理10203040506070809mod25=9
10203040506070809 mod 7=5
设10203040506070809mod25=x
那么 x mod 25 =9 x mod 7 =5
及x=25n+9=7m+5
m=(25n+4)/7=3n+4(n+1)/7
(n+1)/7为整数,设为k,那么 n=7k-1 m=21k-3+4k=25k-3
x=25n+9=175k-16
由于0<=x<175 所以k=1,x=175-16=159