已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值

已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值
已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值

已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值
(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1/25
1-2sinαcosα=1/25
2sinαcosα=24/25
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+24/25=49/25
α是锐角则sinα>0,cosα>0
所以sinα+cosα=7/5