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配方法,公式法,因式分解法,软件法

配方法：

①把原方程化为一般形式；


②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边；


③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；


④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数；


⑤如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解.


配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²±2ab=（a±b）²


配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数

公式法

用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法[1].


用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：


①把方程化成一般形式,进而确定a,b,c的值（注意符号）；


②求出


的值,判断根的情况（若


,则方程有2个不相等的复数根；若


,则方程有两个不相等的实数根；若


,则方程有两个相等实数根）；


③在


的前提下,把a、b、c的值代入公式

进行计算,求出方程的根.

因式分解法

如方程x²+x-3=0
可以变形为
(x-1)(x+2)=0
x1=1,x2=-2
注意：因式分解法不能解全部的方程

软件法

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输入方程即可由计算机进行计算.

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