不等式|2x²-5x-1|＜3的解集为

不等式|2x²-5x-1|＜3的解集为
不等式|2x²-5x-1|＜3的解集为

不等式|2x²-5x-1|＜3的解集为
|2x²-5x-1|＜3
-3＜2x²-5x-1＜3
-3＜2x²-5x-1
2x²-5x+2>0
(2x+1)(x+2)>0
x-1/2
2x²-5x-1＜3
2x²-5x＜4
x²-5x/2＜2
x²-5x/2+(5/4)²＜2+25/16
(x-5/4)²＜57/16
x-5/4>√57 /4或x-5/4(5+√57)/4 或x(5+√57)/4 或x

|2x²-5x-1|＜3
即-3＜2x²-5x-1＜3
2x²-5x-1＞-3
2x²-5x+2＞0
（2x-1）（x-2）＞0
x＜1/2或x＞2
2x²-5x-1＜3
2x²-5x-4＜0
（5-根号57）/4＜x＜（5+根号57）/4
所以...

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|2x²-5x-1|＜3
即-3＜2x²-5x-1＜3
2x²-5x-1＞-3
2x²-5x+2＞0
（2x-1）（x-2）＞0
x＜1/2或x＞2
2x²-5x-1＜3
2x²-5x-4＜0
（5-根号57）/4＜x＜（5+根号57）/4
所以|2x²-5x-1|＜3的解集为
（5-根号57）/4＜x＜1/2或2＜x＜（5+根号57）/4

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不等式|2x²-5x-1|＜3的解集为
由2x²-5x-1>-3，得2x²-5x+2=(2x-1)(x-2)>0，故得x<1/2或x>2.............①
由 2x²-5x-1<3，得2x²-5x-4=[x-(5-√57)/4][x-(5+√57)/4]<0，得(5-√57)/4

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不等式|2x²-5x-1|＜3的解集为
由2x²-5x-1>-3，得2x²-5x+2=(2x-1)(x-2)>0，故得x<1/2或x>2.............①
由 2x²-5x-1<3，得2x²-5x-4=[x-(5-√57)/4][x-(5+√57)/4]<0，得(5-√57)/4①∩②={x∣(5-√57)/4

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