已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图像与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为π/3,那么ω等于?周期为π 即距离的三倍.代数解法已经有了且经过证明推广到了一般情况,猜测根据其图像应该可以

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 18:18:06

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图像与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为π/3,那么ω等于?周期为π即距离的三倍.代数解法已经有了且经过证明推广到了一般情况,猜测根据其图像应该

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图像与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为π/3,那么ω等于?周期为π 即距离的三倍.代数解法已经有了且经过证明推广到了一般情况,猜测根据其图像应该可以
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图像与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为π/3,那么ω等于?
周期为π 即距离的三倍.代数解法已经有了且经过证明推广到了一般情况,猜测根据其图像应该可以证明此类情况周期为3d,但感觉钻进了死胡同,不要代数答案不要网上搜的需要几何证明（即根据图像对称性证明）回答好的奖励50分
原来表述不清代数方法容易证明是3d,我求的是几何证明方法,也就是画出图像根据图像对称用证明交点间线段和等于周期长（两最高点或最低点线段长）是3d,不明白的请看下面的评论和回复.

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图像与直线y=1的交点中距离最近的两点间距离为π/3,那么ω等于?周期为π 即距离的三倍.代数解法已经有了且经过证明推广到了一般情况,猜测根据其图像应该可以
答案是对的.φ值不用管.和y=1相交最近的两个交点距离它们的对称轴各是π/6,这比y=sinx标准图像中的该数值小了一半（标准情况y=1/2的点距离最近的对称轴为π/3,比如sin(π/6)=1/2,对称轴是x=π/2,距离是π/2-π/6=π/3,现在的情况仅为π/6）,所以f(x)的图像被压缩了一倍,即ω=2.

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2 已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π