若函数y=a的x次方(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求a的取值范围.f(x)=a^x是连续函数,定义域和值域都是[m,n]当x=m时,f(m)=a^m=m,所以:a=m^(1/m)当x=n时,f(n)=a^n=n,所以:a=n^(1/n)所以,a∈[m^(1/m),n^(1/n)]最后一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 15:54:05
若函数y=a的x次方(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求a的取值范围.f(x)=a^x是连续函数,定义域和值域都是[m,n]当x=m时,f(m)=a^m=m,所以:a=m^(1/m)当x=n时,

若函数y=a的x次方(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求a的取值范围.f(x)=a^x是连续函数,定义域和值域都是[m,n]当x=m时,f(m)=a^m=m,所以:a=m^(1/m)当x=n时,f(n)=a^n=n,所以:a=n^(1/n)所以,a∈[m^(1/m),n^(1/n)]最后一
若函数y=a的x次方(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求a的取值范围.
f(x)=a^x是连续函数,定义域和值域都是[m,n]
当x=m时,f(m)=a^m=m,所以:a=m^(1/m)
当x=n时,f(n)=a^n=n,所以:a=n^(1/n)
所以,a∈[m^(1/m),n^(1/n)]
最后一步为什么

若函数y=a的x次方(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求a的取值范围.f(x)=a^x是连续函数,定义域和值域都是[m,n]当x=m时,f(m)=a^m=m,所以:a=m^(1/m)当x=n时,f(n)=a^n=n,所以:a=n^(1/n)所以,a∈[m^(1/m),n^(1/n)]最后一
因为a>1,y为增函数
x=m时的值小,x=n时值大

我认为答案不对,题目意思应该是函数y=x与y=a的x次方(a>1)有两个交点,求a的范围
,结果是a∈(1,e^(1/e))。

a>1
单调递增
a^m=m
a^n=n
m≤a^x≤n,
a^m≤a^x≤a^n,
a^m≤n
a^n≥m
a∈[m^(1/n),n^(1/m)]

y=a的x次方-1/a的x次方+1的定义域和值域 求证:f(x)=(a的x次方-a的-x次方)/2(a>0,且a≠1)是奇函数如果函数y=f(x)的定义域是[1,3],求函数y=f(lgx)的定义域 函数基础题函数y=a*2的x次方-1-a/2的x次方-1是奇函数 求a的值和函数fx的定义域.写出函数fx=|x²-4x+3|的顶点坐标 对称轴 并指出单调增区间和单调减区间.fx=3的-x次方-1 的定义域和值域是 函数y=x的a次方,a为常数,其定义域是多少? 求函数y=In(a的x次方-k*2的x次方) (a>0切a不等于1,k属于R)的定义域 15.求函数y=lg(a的X次方-2*3的X次方) (a>0且a≠1)的定义域. 求函数Y=log10(a的X次方-K乘以2的X次方的定义域 求函数的定义域:y=3x次方+1 函数y=根号下(a的x次方-1)(a>0且a≠1)求x的定义域y的值域. y=ln(a的x次方-2的x-1次方) 求定义域 高一数学:已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3]已知a>0,a≠1,函数f(x)=a的x次方+b在定义域上的值域为[-1,3],则函数g(x)=a的(x-1)次方在定义域上的值域是-----若直线y=2a与函 求函数y=log底a(a-a^x),(a>0,且a不等于1)的定义域和值域 若函数y=1/x的定义域和值域是[a,b].求a+b的值. 1.若x>y>1,0<a<1,下列不等是成立的是:A.x的a次方<y的a次方 B.x的-a次方<y的-a次方C.a的x次方>a的y次方D.a的x次方大于a的-y次方2.已知函数f(x)的定义域是(0,1)那么f(2的x次方)的定义 若函数y=f(x)的定义域为[1,3],则函数y=f(x+a)+f(a平方-x)的定义域为 定义一种新的运算a♁b={a(a≤b) b(a>b),作出函数y=2的x次方♁2的-x次方的图像,并写出函数的定义域和值域 函数y=a的x次方(a>0且a不等于1)在定义域上为增函数,为什么? 指数函数y=a^x a>0,a不等于1, a,x都是实数 那么幂函数y=x^a呢? 定义域和a的范围是什么?