y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x^2:(1)求x<0时,f(x)的解析式(2)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1/b,1/a],若存在,求出所有的a,b值,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 22:56:17
y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x^2:(1)求x<0时,f(x)的解析式(2)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[

y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x^2:(1)求x<0时,f(x)的解析式(2)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1/b,1/a],若存在,求出所有的a,b值,若不存在,请说明理由
y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x^2:
(1)求x<0时,f(x)的解析式
(2)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1/b,1/a],若存在,求出所有的a,b值,若不存在,请说明理由

y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x^2:(1)求x<0时,f(x)的解析式(2)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1/b,1/a],若存在,求出所有的a,b值,若不存在,请说明理由
(1)当x0,所以f(-x)=2*(-x)-(-x)^2=-x^2-2x,因为f(x)为奇函数,即-f(x)=-x^2-2x,f(x)=x^2+2x
(2)g(x)=2x-x^2=1-(x-1)^2,第一种情况,b