已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0t为何值时 方程表示的半径最大

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0t为何值时 方程表示的半径最大
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0
t为何值时 方程表示的半径最大

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0t为何值时 方程表示的半径最大
因为x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0
所以(x-t-3)^2+(y+1-4t^2)=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-16^4-9
=1+6t-7t^2
所以当半径最大时即1+6t-7t^2取得最大值.后面就自己计算了.诸如此类的包括椭圆.抛物线什么的.一般都是要先化简成标准式再按需求解

x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0
(x-t-3)^2+(y-1+4t^2)^2=-7(7-3/7)^2+16/7
所以t=3/7时，圆半径最大，为4/sqrt(7)。