已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆

一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆一般式的半径不是等于1/2*√D2+E2-4F吗?为什么求出来和配出方来不一样?
配方:
x²-2(t+3)x+(t+3)²+y²+2(1-4t²)y+(1-4t²)²=(t+3)²+(1-4t²)²-16t^4-9
(x-t-3)²+(y+1-4t)²=-7t²+6t+1
因此有-7t²+6t+1>0
即7t²-6t-1<0
(7t+1)(t-1)<0
-1/7一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0
配方：x²+Dx+D²/4+y²+Ey+E²/4=D²/4+E²/4-F
(x+D/2)²+(y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4
两者是一致的.只不过上题中一次项系数前面有个2.你可能忽略了.

配方得[x-(t+3)]^2+[y+(1-4t^2)]^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2-(16t^4+9)=t^2+6t+9+1-8t^2-9=1+6t-7t^2=（1-t)(1+7t)>0,
∴-1/7