已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/25 15:03:12
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为已知二项式(x-1/根号

已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为

已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
(1)杨辉三角,计算展开式系数kn
1
1,1
1,2,1
1,3,3,1
1,4,6,4,1
1,5,10,10,5,1
1,6,15,20,15,6,1
(2)通式表达,(a+b)^n = ki*a^(n-i)b^i,i=0,1,2,3,4.
5项为常数项,则i=4时,x^(n-4)*1/根号X^i =1,即(n-4) = 4/2,解得n=6
(3)查杨辉三角,二项式系数和=1+6+15+20+15+6+1 =64


通项Tk+1=C(n,k)·x^(n-2k)·(-1)^k
展开式的第5项为常数项,所以
当k=4时,x^(n-2k)=1,
即n-2k=0,n-8=0,解得n=8.
展开式的各项的二项式系数和为2^n=2^8=256

已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为 已知(根号下x+2/x)^n展开式中所有二项式系数和为256 二项式展开式各项系数和已知二项式(根号x — 根号x分之2)^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 已知(x-1/根号x)^n 的展开式中二项式系数和是512,求其常数项 已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项 已知二项式(根号x+1/x)的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项. 已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项;2,求展开式中二项式系数最大 数学的二项式已知二项式(X-1/X)^n展开式含X^3的项是第四项,则展开式中系数最大的项是 已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,求二项式展开式中系数最小值 已知二项式(x^2+1/(2√x))^n展开式中,前三项 的二项式系数和是56 求展开式中常数项 已知(根号x+1/x)^n的展开式中 第4项的二项式系数与第5项的二项式系数之比为1:3求二项式系数最大的项 已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数 已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数 已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为11:2求正整数n及二项展开式中所有有理项 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. 已知(根号x+2/根号x)^n的展开式中第五项第六项第七项的系数成等差数列(1)求n值(2)求展开式的第三项(3)求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项(3)求展开式中二项式系数最大的项和系数